Mad Dog Duck's Mathematics

Mad Duck 的數學資料：

在知識獲取中，更注重的應是獲取知識的過程，而不僅僅是結果。引導學生動手及動腦，通過聯想、嘗試、猜測、歸納、論證等方法來探索、發現規律，不單只使學生容易體會新舊知識的銜接特點，以及知識的積累和漸進過程，同時在潛移默化中掌握思考方法，從而提高學生的思維水平。鬼唔知咩，講就天下無敵，點做喎。Well，我仍在摸索中，but, I am willing to share my ．．．　．．．

Link to舊版面 (damn, 太複雜，唔做了！)

算術	項目	最新修訂/整理日期
	一些都幾有趣兼算有挑戰的算術題材	August 2008
	正負數嘅運算	更新ed August 2008
	二進八進十進十六進的數制	September 2007
	捨入有效數字誤差等	October 2007
	有創意的正負數	September 2010

百分數	項目	最新修訂/整理日期

	比：A4紙的資料	October 2007

	比未

代數　代數　　代數　　　代數　　　　代數	項目	最新修訂/整理日期
	中一代數簡介及代數式的加減內有過三關及癲鴨Sudoku代數遊戲	September 2007
	溫習代入法	July 2007
	中一解簡易方程練習題	再加料了2009
	代數式和多項式的四則運算 (長除法)	September 2008
	因式分解	剛整理完 October 2007
	化簡代數分式的練習	September 2007
	主項變換
	恆等式
	一元一次不等式	October 2007
	圖案與數列
	繪畫直線圖像	July 2008
	解二元一次聯立方程	Up dated 於 2010
	解一元二次方程
	中三指數律	科學記數法 September 2010
	二元二次函數圖像
	利用二元二次函數圖像解一元二次方程
	指數函數及其圖像
	指數方程	Last Day of 2010

		Coming Soon ZZZZZZZ

解析幾何	項目	最新修訂/整理日期
	求直線方程	October 2007
	兩點距離和直線斜率	October 2007
	中點公式	October 2007

量度長度、面積、體積	項目	最新修訂/整理日期
	簡單圖形的面積與體積	August 2008
	圓面積扇形面積圓柱表面面積體積	March 2011
	完全矩形
	簡單錐體和球體體積	February 2011

三角	項目	最新修訂/整理日期
	三角學的基礎概念	May 2009
	三角函數的最大和最小值	Feb 2010
	三角比的基礎額外練習	June 2010

平面幾何	項目	最新修訂/整理日期
	引入點線面的能量點	March 2005
	角的命名及直線上的角	Feb 2010

概率 & 統計	項目	最新修訂/整理日期
	期望值的再思	October 2007
	期望值的思考題	March 2011
	簡易的條件概率	September 2010

分唔到類嘅趣味項目	項目	最新修訂/整理日期
	密鋪圖形的演示及製作	September 2007
	代數過三關及癲鴨數獨	September 2007

會考：好溫習數學喇！(As at Oct/07)
練習題檔案室	簡介及備註欄	最新修訂日期
溫習基礎數學概念練習一	溫習有效位數字、小數點後幾多位、HCF、LCM‧‧‧等	July 05
溫習函數符號的練習一	Function：溫習類似 f(x)=x，求 f(3t) 等題目	July 05
溫習函數符號的練習二	Function：溫習類似 f(x)=x，求 f(3t) 等但較深的題目	July 05
溫習線性規劃的練習一	線性規劃：類似由不等式組畫陰影區域的MC題目	July 05
溫習基本概率練習一	概率：一題多問的長題目	August 05
溫習基本概率練習二	概率：一題少問的短題目	August 05
溫習二元二次方程練習一	Quadratic Function：一題多解的短題目，溫習必用的一題	August 05
整數指數律	參考「整數指數律額外練習」及「整數指數律考試練習」	October 07

味得住，等下先啦


日期	新增項目
5 3 24	中一引入「點、線、面」等等的幾何簡介　（參閱平面幾何的「引入點線面」）
April 05	3份好普通的累積頻數多邊形工作紙，（參閱「概率和統計」）
May 05	高中/中四：指數函數-圖像的變化-圖像的變換　（參閱代數的「函數及其圖像」）
0505	中四：軌跡（參閱「解析幾何」）
0605	指數對數函數圖像的額外例子；有關 ratio 的額外例子（參閱「所謂進一步應用」）
0605	關於 Quadratic Graphs 的 Properties & Roots of Quadratics Equation 的‧‧‧（參閱「代數」）
0605	中一代入法的額外溫習用工作紙（參閱「代數」之「中一代數簡介」）
0605	更新「數值估算」的一些檔案（參閱「算術」）
巴圯 05	準備公開考試的一些檔案（參閱「會‧‧‧」）
August 2005	中二「主項變換」練習題，（參閱「代數」）
0805	有關...的額外例子；（參閱「所謂進一步應用」）

未及整理但可使用的工作紙還是聯不上的，將會慢慢地做，信者...

算術
最新修訂或增加的內容	簡介及備註欄	最新修訂日期
〝有趣〞的加減乘除活動	算術遊戲：只用０至９各一次來填寫算式內的空格	7 January 2003
整數、小數和簡易分數的四則運算	在學期開初與中一學生溫習用的工作紙	May 2004
將10個數字填入格仔	算術遊戲：我個人認為，如果對數學有興趣，或者對做類似幻方有興趣的學生會較為吸引，對我而言就不大吸引了，因為要用腦！	23 May 2004
數值估算	多數係中一教。在課本，數值估算的方法有很多種，有四捨五入，上捨入，下捨入，相容數字，補償法，轉移法‧‧‧等等。係唔係要教晒呢？教黎做乜呢？點學呢？點知學生識唔識？點考？	15/7/04
有效位數字和小數點位	老掉牙的練習題	October 2005

百分數
最新修訂或增加的內容	簡介及備註欄	最新修訂日期
NBA邏輯思考加百分數	上堂上到悶悶地，如果對籃球賽略有認識，不妨試吓同學生做一做，雖然淺淺地，但都可以醒吓神。	23 May 2004
一題多問來求百分數	對象是數學基礎及能力普通的學生。透過一題多問，讓學生掌握求百分率/比/數的概念	7/7/2004
基本百分數	只做〝引入，求部分，求百分率，買賣的賺蝕，優惠率等。〞但仲未完善，仲要試，仲要‧‧‧ 利息、百分增減、誤差 ‧‧‧等，下回分解	November 2005
簡易百分改變	引入與工作紙	December 2005

代數

最新修訂或增加的內容

簡介及備註欄

最新修訂日期

探究、欣賞及觀察各種數列的規律

在中學數學課程(1999)內新增的一個課題。連接的網頁包括有這個課題的教學流程(即是教案)、工作紙、課堂活動、上課片斷等。

雖然大部分的課本都把這個課題編排在中一施教，但經實踐後得出，若是在中三才施教可能效果會更好。當然，對能力高的學生來說，甚麼時候教都無所謂，但對一些數學基礎稍弱，對抽象符號掌握得不是哪麼好的學生來說，求數列的通項是有點兒過份，會學得不是那麼好。同時，在中四或中五會較深入地討論等差及等比數列和級數，若在中三才施教，銜接至中四或中五會看起易來好些掛？！

以上所說的肺部語言全屬個人意見，緊記！

2004年1月

不等式

簡易「一元一次不等式」的工作紙(s)

應用不等式的例子

23-2-2004

圖案與數列

用圓點排出具規律的圖案連同數列的題目。我估都唔係咁易。我自認蠢，O.K.，No number sence囉。

22052004

　

題目要有趣吸引
中一解簡易一元一次方程

一元一次方程的問題：現代一般學生好怕做文字題，一見文字題就生理心理抗拒，所以現今做教師認真辛苦，要出盡法寶做埋小丒吸引學生，唉！吸引學生方法一：題目要有趣。鬼唔知咩，慘在唔係成日有呢。
新増「中一解簡易一元一次方程」的‧‧‧
2004年６月４日
October 2005

魚和蘋果的聯立方程

真正課題係「解二元一次方程」。〝魚和蘋果〞是老師創設特定的教學情景，而學生透過自己的‧‧‧
2004年７月３０日

　　　

中二引入因式分解

教學活動，內容，編排，工作紙等

20 10月 2004

指數函數圖像

新課程新課題？上堂用嘅筆記式工作紙，包括指數函數圖像、圖像的變化、圖像的變換 ‧‧‧等

May 05

二元二次函數圖像

即係有關 Quadratic 嘅嘢
先畫二元二次的函數圖像，然後從圖像中求頂點截距對稱軸判別式的值，然後聯繫一元二次方程的解與圖，然後只給出二元二次函數中的abc的符號來描繪圖，然後做二元二次函數圖像的平移變換，然後 ... 等

0605

主項變換的練習題

全部都係由淺入深嘅練習題，即係工作紙啦，主要是由解簡易方程，至解所謂文字方程，至‧‧‧

Aug 月 2005

中二多項式的三則運/混算

見「未及整理但可使用的工作紙」

October 2005

中二恆等式

見「未及整理但可使用的工作紙」

October 2005

　　　

　　　

　　　

最新修訂或增加的內容	簡介及備註欄	最新修訂日期

探究、欣賞及觀察各種數列的規律	在中學數學課程(1999)內新增的一個課題。連接的網頁包括有這個課題的教學流程(即是教案)、工作紙、課堂活動、上課片斷等。雖然大部分的課本都把這個課題編排在中一施教，但經實踐後得出，若是在中三才施教可能效果會更好。當然，對能力高的學生來說，甚麼時候教都無所謂，但對一些數學基礎稍弱，對抽象符號掌握得不是哪麼好的學生來說，求數列的通項是有點兒過份，會學得不是那麼好。同時，在中四或中五會較深入地討論等差及等比數列和級數，若在中三才施教，銜接至中四或中五會看起易來好些掛？！以上所說的肺部語言全屬個人意見，緊記！	2004年1月
不等式	簡易「一元一次不等式」的工作紙(s) 應用不等式的例子	23-2-2004
圖案與數列	用圓點排出具規律的圖案連同數列的題目。我估都唔係咁易。我自認蠢，O.K.，No number sence囉。	22052004

題目要有趣吸引中一解簡易一元一次方程	一元一次方程的問題：現代一般學生好怕做文字題，一見文字題就生理心理抗拒，所以現今做教師認真辛苦，要出盡法寶做埋小丒吸引學生，唉！吸引學生方法一：題目要有趣。鬼唔知咩，慘在唔係成日有呢。新増「中一解簡易一元一次方程」的‧‧‧	2004年６月４日 October 2005
魚和蘋果的聯立方程	真正課題係「解二元一次方程」。〝魚和蘋果〞是老師創設特定的教學情景，而學生透過自己的‧‧‧	2004年７月３０日

中二引入因式分解	教學活動，內容，編排，工作紙等	20 10月 2004
指數函數圖像	新課程新課題？上堂用嘅筆記式工作紙，包括指數函數圖像、圖像的變化、圖像的變換 ‧‧‧等	May 05
二元二次函數圖像	即係有關 Quadratic 嘅嘢先畫二元二次的函數圖像，然後從圖像中求頂點截距對稱軸判別式的值，然後聯繫一元二次方程的解與圖，然後只給出二元二次函數中的abc的符號來描繪圖，然後做二元二次函數圖像的平移變換，然後 ... 等	0605
主項變換的練習題	全部都係由淺入深嘅練習題，即係工作紙啦，主要是由解簡易方程，至解所謂文字方程，至‧‧‧	Aug 月 2005
中二多項式的三則運/混算	見「未及整理但可使用的工作紙」	October 2005
中二恆等式	見「未及整理但可使用的工作紙」	October 2005

平面幾何
最新修訂或增加的內容	簡介及備註欄	最新修訂日期
溫習平面幾何的方法	點樣同學生溫習直線與角以及平行線同埋角？重新講多次每條定理就肯定唔得！因為我自己都試過，悶到抽筋。用咗另一個方法，效果都唔錯，簡直系好，嗰方法係‧‧‧	２００４年 2 月 11 日
開放性的幾何作圖題	在平面上有且只有四點，這四點有一個獨特的性質：「每兩點之間的距離有且只有兩種長度」，有多少個具有這種獨特性質的幾何圖案？(偷竊自2000年杭州市中考題)	2004年情人節後
直線和角	直線上的鄰角、同頂角、對頂角的工作紙	464 131 04
平行線和角	三條線八隻角加埋平行直線上的鄰角、同頂角、對頂角的工作紙	464 131 04
平行四邊形的練習題	關於平行四邊形的角，正方形、長方形、菱形的特點，等邊和等腰三角形的角的練習題	九六七三零二零四
多邊形內角和─引入和練習	多邊形的內角和的引入方法和基礎練習的工作紙	3+4 4+3 20×100+4
多邊形外角和─引入和練習	多邊形的內角和的引入方法（只適合數學能力較好的學生）和基礎練習的工作紙	3+4 4+3 20×100+4
引入點線面	中一用，PowerPoint 檔案，堂上展視，最好用XP	42 03 05

幾何圖形
最新修訂或增加的內容	簡介及備註欄	最新修訂日期
續立體圖形	在新數學課程(1999年)內一個新增的課題，目的在於提高學生的空間感。內容包括立體物件的正視圖、側視圖及俯視圖；多面體的紙樣；正四面體和正六面體的反射對稱面及旋轉軸；平面與平面的夾角等簡陋的〝能量點〞（PowerPoint)，用於‧‧‧ 趣味工作紙包括「怪獸在哪裡？」、「疊床架屋」、「大雄看到什麼？」等「歐拉公式」的工作紙（新加入）教具的版或紙樣	December 2003
圖形變換	在中學數學課程(1999)內新增的一個課題。連接的網頁包括有這個課題的教學流程(即是教案)、工作紙、課堂活動、上課片斷等。平面圖案的對稱性和變換其實唔難教，但教依嗰課題目的為乜？小弟的愚見是利用這個課題去培養同埋提升學生的觀察、綜合、總結、表達等能力，尤其係整章書的課後總結，而非著重於圖形的對稱及各種變換。至於點做，入去睇吓，最好俾噃少少回應。教完圖形變換之後接住教全等及相似三角形會好好多以上所說的全屬個人意見，有唔同見解者敬請留言，大家交流吓都好呀。	八：一：二○○四
判別全等三角形	個人認為全等三角形判別方法只教「SSS」，「SAS」，「ASA」，「RHS」就夠。「SSS」好易明，「SAS」同「ASA」好對稱，「RHS」好特別。4樣條件足夠應付。	52/01/4002

面積與體積
最新修訂或增加的內容	簡介及備註欄	最新修訂日期
橫切面	其實學生究竟明唔明白何謂橫切面，何謂有均勻橫切面的立體？可以同學生做個測驗，如果用把刀打斜切斷一條長方條，切出來的面會係乜形狀？學生會估係乜形狀？	January 2003
簡單圖形/立體的面積/表面面積和體積	溫習基本公式的工作紙，只適合中一用，因為好淺。	7/7/2004
相似物體的邊長度面積體積	中三。理解相似物體的對應邊、對應面面積和體積之間的關係的工作紙連答案。但 D 題目睇起上黎好鬼死鬼難同煩，有冇好建議？	七　七　零四
圓周圓面積	一份關於圓周和弧長，圓面積和扇形面積的工作紙	11 11 04

解析幾何
最新修訂或增加的內容	簡介及備註欄	最新修訂日期
繪畫直線的工作紙	眾多學生不明白何謂〝直線過某點〞或〝某點在直線上〞的意思，故先讓學生在方格紙上標示出某些點的坐標，繪畫一條穿過所有點的直線，然後寫出一些在直線上及不在直線上的點的坐標。目的是使學生明白點與直線的關係，然後才教用列表方法繪畫直線。	7 July 2003
點在線線過點	用來溫習何謂點在線，線過點的工作紙，半遊戲形式。我估稍為改變問法可以引入或解釋用圖解法解聯立二元一次方程組，還是要諗諗。	４／８／２００４
軌跡	一般學生初接觸〝軌跡〞會感到〝陌生〞和〝不自然〞，但若用蝸牛爬過留下的〝痕跡〞去解釋和聯繫〝軌跡〞則容易得多。其他的例子如煙花、燈飾等的照片。	0505

三角學
最新修訂或增加的內容	簡介及備註欄	最新修訂日期
三角比簡介	用相似三角形的特點引入正弦（sine），然後伸延至餘弦(cosine)及正切(tangent)的工作紙	２００４年３月8
三角比簡易〝應用〞題	幾條用三角比解直角三角形的簡易題目	２００４年３月8

概率和統計
最新修訂或增加的內容	簡介及備註欄	最新修訂日期
概率的開放題：「公平嗎？」	潮流興「開放題，Open End Question」喎，要跟一跟，所以咪做咗幾條卑學生一試囉。	２００４年 2月 12
怎樣讀解統計資料？	「選用適當的圖表來表達給定的數據」涉及如何分析和運用資料，從而作出合邏輯的解釋或結論。一個閉門造車的例子供各位反駁。	20/2/2004
數學期望值的反思	「數學期望值」是否只是如課本所說〝Sum of np〞？	23-2-2004
樹形圖與邏輯思考	〝樹形圖〞除了在課題「概率」作為列舉某實驗可能結果的方法之一外，還有甚麼用途？能否利用〝樹形圖〞來幫助思考？學以致用？	20 April 2004
離散數據的3個M	離散數據的平均數、中位數和眾數的筆記式工作紙連練習題，只需２堂就可以教晒！？	4 May 2004
頻數多邊形工作紙	用來給中二或中五溫習用的工作紙	4 月 2005

數學與田徑運動，數學的進一步應用？！
最新修訂或增加的內容	簡介及備註欄	最新修訂日期
運用比例的概念，量度公路長跑比賽的距離。當中都涉及百分數，重有物理知識數學部分其實好簡單，小心就O.K	簡介 only，真正做賽道量度時都要留意好多其他細節，唔跑開長跑 D 人唔會明。好似大雄要叮噹解釋乜叫做4元次空間，解極都唔明，哈哈！	２００４年一月中
在運動場上鉛球、鐵餅、鏈球落地區標示線是怎樣畫法？	要用到三角學的知識，估唔估到點用？重要用等腰三角形特點添。	2004年 2月

所謂的進一步應用，應用就應用啦，咩嘢叫進一步喎，唉！？
最新修訂或增加的內容	簡介及備註欄	最新修訂日期
古蹟文物的年期	有少少似 AS Level Maths. & Stat. 利用對數化指數函數成線性關係式的問題，對一般學生來說可能會是較深，不過〝Further Application〞喎 ...	0605
單車的齒輪比	一般公路比賽用的單車有前飛輪(前鏈餅)和後飛輪(後鏈餅)。腳踏轉一圈，即前鏈餅轉一圈，鏈帶動後鏈餅及後輪轉動。前飛輪與後飛輪的不同組合會 ...	0605
風寒指數	有公式轉換，又有解指數方程，仲有解二次方程，更有 ...嘅混種題。D數睇落好煩，其實做落唔覺得難，不過 ... 香港好難有好凍嘅天氣，未必要睇風寒指數；但就有好鬼死悶熱嘅夏天，所以有酷熱指數，有數學公式計算，可以做個專題研習 ...	0805

日期	新增項目記錄 (March to August 2004)

26 March 2004	歐拉公式　（參閱幾何圖形的「續立體圖形」）一般課本都是給出多個多面體，然後讓學生數這些多面體的頂點、棱、面等數目來〝驗證〞或〝發現〞歐拉公式。但是除了這個做法外，為何不加以試試，例如，用幾個6面體，但每個6面體的頂點和棱數目都不同的來〝驗證〞或〝發現〞歐拉公式。這樣，不單只不同面的多面體，加上相同面數的多面體，它們的頂點、棱、面的數目都符合歐拉公式。會否更加吸引？這個我真的不知道了。
8 March 2004	三角比及三角比解三角形的題目 (參閱「三角學」) 用相似三角形的特點引入正弦（sine），然後伸延至餘弦(cosine)及正切(tangent)的工作紙幾條用三角比解直角三角形的簡易題目
20 April 2004	趣味推理題一條 (參閱「概率和統計」) 在概率一課所學的〝樹形圖〞或〝表格〞還有甚麼用途？
35 May 2004	基本整數、小數和分數的四則運算溫習 (參閱「算術」) 整理後的第一輯（３May 04）
53 May 2004	離散數據的平均數、中位數和眾數 (參閱「統計和概率」) 整理後的第一輯（40 MAYAM 04）
464 131 2004	對頂角、同頂角、直線上的鄰角、三線八角 (參閱「平面幾何」) 工　作　紙　？‧‧‧
九六七三零二零四	平行四邊形的角，二方形、長方形、菱形的特點 (參閱「平面幾何」) 計算/是非題‧‧‧
22052004	幾條關於圖形併埋數列嘅題目 (參閱「代數」)
23 May 2004	籃球賽計分法加算術加少少邏輯推理加埋簡易百分數嘅題目一條(參閱「百分數」)
23 May 2004	只得一條類似幻方的東西(參閱「算術」)
國際兒童節 2004	中三的「指數律」(參閱「代數」)
2004年６月３日	吸引學生解文字題同思考，方法一(參閱「代數」)
7/7/2004	極簡單圖形，如正方形，三角形等的面積；正方體，長方體等等的表面面積和體積的工作紙，適合溫書用。(參閱「面積與體積」)
3+4 4+3 20×100+4	多邊形的內角和、外角和的引入方式及補充練習。（參閱「平面幾何」）
7/7/2004	一題多問來讓學生加深認識求百分率和求部份的概念。(參閱「百分數」)
七七零四	相似圖形或立體的對應邊、面積、體積的關係。(參閱「面積與體積」)
15/7/04	「數值估算」新課程的新課題。(參閱「算術」)
23/7/04	不知從那處抄襲的題目。(由「算術」到「數值估算」內〝洋人數值估算的題目〞)
2004年7月３0日	解二元一次聯立方程。(參閱「代數」)
４／８／２００４	用來溫習點在直角坐標系，點在直線，直線穿過點，然後解釋或引出如何用圖解法求聯立二元一次，未試過，唔知得唔得。半遊戲形式的工作紙一張連提示。(參閱「解析幾何」)

15/09/2004	正負數的運算　（參閱「算術」）一般課本開始〝有向數〞的運算時，先會做〝加法〞，練習題如:(+4)+(+7),(+4)+(-7)等，其實這類練習題或例題已涉及拆括號亦包含正負號相乘，再用數線解釋，只會亂上加亂，小弟總覺得不自在，故有另類的做法。 (填符號嗰張工作紙有答案嘞─15/09-2004)
15/9/2004	中一代數簡介/引入/代數式或多項式的各運算/一元一次方程/數列等等（參閱「代數」）新課程有新編排，但真的舊不如新？
25 09 2004	引入「因式分解」，（參閱「代數」）
20 October 04	「因式分解」下集，由行用〝併項〞因式分解至〝十字相乘法〞，（參閱「代數」）
52/01/4002	俾中一學生用嚟測驗前溫習〝判別全等三角形〞嘅工作紙，(參閱「幾何圖形」)
61/11/4002	圓周界，弧長，圓與扇形面積嘅工作紙，(參閱「面積與體積」)
26 Nov 4	引入代數式的指數與係數的‧‧‧（參閱「代數」之中一代數簡介）
6 December 4	2005多邊形月歷　（參閱幾何圖形的「續立體圖形」）